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如果一个一立方厘米的物体, 每分钟变大一倍(既xⁿ)他要多久才可以与地球一样大小?

日期:2019-12-09 来源: 评论:

[摘要]这个问题其实很简单啊,既然这个体积为一立方厘米的物体想要变得和地球一样大,那么就一定是和地球的体积一样大,所以有必要知道地球的体积,目前世界上公认的地球体积是1.0832073× 10^ 12次方立方千米,因为一立方千米等于1×10^12次...……

这个问题其实很简单啊,既然这个体积为一立方厘米的物体想要变得和地球一样大,那么就一定是和地球的体积一样大,所以有必要知道地球的体积,目前世界上公认的地球体积是1.0832073× 10^ 12次方立方千米,因为一立方千米等于1×10^12次方立方厘米,所以地球体积为1.0832073× 10^ 24次方立方厘米。

现在来分析这个物体,我们可以看到这是一个按照指数规律增长的模型,物体的初始体积是一立方厘米,经过一分钟后,体积变为2立方厘米,再经过一分钟,体积变为4立方厘米,然后再经过一分钟,体积变成了8立方厘米,如此继续下去;

我们发现物体的体积与时间的关系式是V= 1× 2^t,因为要和地球一样大,所以就会有如下等式, 1× 2^t=1.0832073× 10^ 24,由于需要计算对数,在这里用逼近法可以得出t的值在79.841至79.842之间,单位是分钟,换算成小时就大概是1.33小时

根据这个问题我们可以想象,假如在地球的旁边有一个一立方厘米的没有质量的球体,在开始我们是发现不了的,但是如果在1.33小时后,我们就会发现地球旁边多了一个物体,一个不起眼的小物体,和地球相比悬殊也很大,但是在指数增长的规律下,用不了多久就可以和地球相媲美,这充分说明了指数爆炸的恐怖性。

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